UC知道[小学数学]找出下列3组算式的规律,并试着再写出几组.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:30:01
第1组:
12×42=
21×24=
第2组:
24×63=
42×36=
第3组:
36×84=
63×48=
我的结论是:以上3组每组的两个得数都一样,因为2个乘数分别分解成2个数乘法,再重新结合两两相乘,结果不变.例如第1组,12×42=3×4×6×7=3×7×4×6=21×42.那么根据这个规律可以再随意写出几组.例如:3×6×8×9=18×72=3×8×6×9=24×54,即:18×72= 和24×54=.
但是仔细看已知的3组,都是上式的2个乘数分别将个位和十位数字调换,得到2个新的数的积不变,这是巧合吗?那么这是什么规律呢?可以再写几组么?
大家可以参照下面efa6790 - 助理 二级 这位朋友的答案.他的规律很对.根据他的规律,我可以作出这样一个命题(限2位数乘2位数):如果2个乘数满足其个位上数字的乘积等于他们十位上数字乘积的话,那么分别将这两个乘数个位和十位上的数字调换,得到新的2个数,他们的乘积不变.如何证明呢?不用严密证明,告诉我道理就可以!!!!
12×42=
21×24=
第2组:
24×63=
42×36=
第3组:
36×84=
63×48=
我的结论是:以上3组每组的两个得数都一样,因为2个乘数分别分解成2个数乘法,再重新结合两两相乘,结果不变.例如第1组,12×42=3×4×6×7=3×7×4×6=21×42.那么根据这个规律可以再随意写出几组.例如:3×6×8×9=18×72=3×8×6×9=24×54,即:18×72= 和24×54=.
但是仔细看已知的3组,都是上式的2个乘数分别将个位和十位数字调换,得到2个新的数的积不变,这是巧合吗?那么这是什么规律呢?可以再写几组么?
大家可以参照下面efa6790 - 助理 二级 这位朋友的答案.他的规律很对.根据他的规律,我可以作出这样一个命题(限2位数乘2位数):如果2个乘数满足其个位上数字的乘积等于他们十位上数字乘积的话,那么分别将这两个乘数个位和十位上的数字调换,得到新的2个数,他们的乘积不变.如何证明呢?不用严密证明,告诉我道理就可以!!!!
个位相乘和十位相乘的积一样就行
如1组中2×2=1×4=4
再如24×84
42×48 都为2016
证明：
假设ac=bd
(10a+b)(10c+d)=100ac+10ad+10bc+bd
(10b+a)(10d+c)=100bd+10bc+10ad+ac
ac=bd 所以两式相等
14*82=1148
41*28=1148
31*26=806
13*62=806
12*63=756
21*36=756
13*93=1209
31*39=1209
12*42=504
21*24=504
先写出第一个乘数如:12,再在下一行写出它的相反数如:21
再在12后写出21的二倍或更多的倍数如:42,再把42颠倒.
规律:第2,3组,第一个式子的第1个数都是12的倍数,而第二个式子的第2个数也都是12的倍数,就这样上下一反就行啦.
再写:48*60=
84*06=
60*27=
06*72=
12X42=504
21x24=504
24x63=1512
42x36=1512
36x84=3024
63x48=3024
再写的几组：
1、23x96＝2208 32x69＝2208
2、31x39＝1209 13x93＝1209
告诉你，你的推断完全正确。我顺便告诉你：x就是乘号，我的键盘打不出你写的那种乘号。
最后有个请求：
能把我设为最佳答案吗?求你了！
原理：
个位相乘和十位相乘的积一样，得数也一样。
48乘105
84乘60
不是巧合
拿41*28=14*82来说
可以看出41*2=82
14*2=